Он родился 10 ноября 1940 года в селе Старокубово Иглинского района Башкирской АССР. Рос и воспитывался в семье сельских учителей, от которых унаследовал трудолюбие, целеустремленность, уважение к людям и любому труду. Любовь к родному языку, желание глубоко изучить культуру и историю своего народа привели его в Уфу.
В 1967 году Данис Султанович окончил башкирско-русское отделение филологического факультета Башгосуниверситета. По распределению был направлен в Башкирское книжное издательство и стал работать редактором отдела учебников. Судьбоносной для него оказалась встреча и знакомство с выдающимся ученым Джалилем Киекбаевым, который посоветовал молодому человеку серьезно заняться филологической наукой.
Вскоре Данис Тикеев стал работать ассистентом кафедры башкирского языка и литературы Стерлитамакского госпединститута (позже Стерлитамакская госпедакадемия им. З. Биишевой, ныне Стерлитамакский филиал БашГУ). На долгие годы он связал свою судьбу со Стерлитамаком, здесь вырос в видного ученого и педагога. Под руководством заведующего кафедрой башкирского языка БГУ Галея Саитбатталова в 1975 году успешно защитил диссертацию и стал кандидатом филологических наук.
С 1976 года Данис Султанович работал заместителем декана факультета языка и литературы Стерлитамакского госпединститута. С 1983 года заведовал подготовительным отделением. С 1987 года являлся заведующим кафедрой башкирского языка и литературы, с 2003 года — деканом факультета башкирской филологии. В 1995 году был избран профессором, в 2000 году стал доктором филологических наук.
Данис Тикеев сформировался как авторитетный ученый-языковед, стал крупным специалистом в области синтаксиса башкирского языка, ярко раскрылся его талант педагога и руководителя. Работая неизменно на одной и той же кафедре, он написал целый ряд учебников, учебных и методических пособий и программ.
Научная деятельность Даниса Тикеева посвящена синтаксису, стилистике и культуре речи, лингводидактике и методике преподавания башкирского языка. Он является автором более ста научных трудов, многих монографий, научно-методических статей, учебников и учебных пособий. В соавторстве со своими коллегами ученый выпустил учебники для 7-10 классов по башкирскому языку и литературе для русскоязычных школ республики, учебник для студентов педагогических вузов по синтаксису простого предложения современного башкирского языка, разработал курсы «История башкирского литературного языка», «Стилистика» и другие.
В 1999 году Данис Султанович опубликовал монографию, посвященную особенностям синтаксиса башкирского языка. Позже, в 2004 году, в центральном издательстве «Наука» вышла его книга «Основы синтаксиса современного башкирского языка». В уфимском издательстве «Гилем» увидели свет избранные труды Даниса Тикеева в двух томах по методике преподавания и синтаксису башкирского языка.
Данис Султанович активно участвовал в работе международных, всероссийских и республиканских научно-практических конференций по проблемам изучения родного языка. Среди его учеников — более десяти кандидатов педагогических и филологических наук. Он заслуженно считается основоположником научной школы по изучению башкирского языка. Международная академия педагогических и социальных наук приняла его своим членом-корреспондентом. Профессор Тикеев входил в состав экспертного совета при Госкомитете РБ по науке, высшему и среднему профессиональному образованию.
Данис Тикеев получил известность и как талантливый литератор. Его перу принадлежат рассказы, эссе, лирические миниатюры, проникнутые светлым искренним чувством к своей малой родине — Иглинскому району, природе родного края, людям — его современникам, опубликованные в республиканской печати. Более двадцати лет он был членом редколлегии журнала «Учитель Башкортостана», часто выступал на его страницах со статьями по проблемам башкирского языка и методике его преподавания.
За большие заслуги в развитии науки и значительный вклад в педагогику профессору Тикееву были присвоены высокие звания заслуженного учителя Башкирской АССР и Российской Федерации, почетного работника высшего профессионального образования РФ и заслуженного деятеля науки Республики Башкортостан.
Данис Тикеев работал до последних дней жизни. Он скончался 9 сентября 2008 года в Стерлитамаке. Похоронили его, как он сам завещал, на родине — в селе Новокубово Иглинского района.
С недавних пор Иглинская средняя школа №4 носит имя Даниса Тикеева. Ежегодно здесь проводятся тикеевские чтения с участием педагогов Иглинского района. В школе создан музей ученого, где собраны экспонаты, документы, книги и фотографии. В Стерлитамакском филиале БашГУ существует кабинет имени профессора Даниса Тикеева.